依据我国相关法律的规定，票据持票人没有追索权的，仍然有要求票据债务人付款的权利，持票人可以通过诉讼的方式请求付款。
《中华人民共和国票据法》
第十八条 持票人因超过票据权利时效或者因票据记载事项欠缺而丧失票据权利的，仍享有民事权利，可以请求出票人或者承兑人返还其与未支付的票据金额相当的利益。
第六十五条 持票人不能出示拒绝证明、退票理由书或者未按照规定期限提供其他合法证明的，丧失对其前手的追索权。但是，承兑人或者付款人仍应当对持票人承担责任。
1、行使形式要件
(1)由当事人出具的合法证明;
(2)由有关机关出具的合法证明;
(3)有关司法文书及处罚决定。
票据法规定的有关机关出具的证明主要包括：
(1)医院或有关单位出具的承兑人、付款人死亡的证明;
(2)司法机关出具的承兑人、付款人逃匿的证明;
(3)公证机关出具的具有拒绝证明效力的文书。
2、行使实质要件
表现为持票人的提示请求受到拒绝，包括提示承兑受到拒绝和提示付款受到拒绝。构成追索权的拒绝应符合：
(1)持票人所提示的票据，必须在形式上为有效的票据;
(2)持票人必须依法进行提示;
(3)经持票人依法提示，未获得承兑或未获得付款。
再追索权行使的实质要件：是被追索人履行追索义务，向追索人偿还了票据债务，并依法收回原票据，从而使自己重新具有了持票人的地位。