依据我国相关法律的规定，网络服务提供者拒不履行法律、行政法规规定的信息网络安全管理义务，致使用户的公民个人信息泄露，造成严重后果的就会构成犯罪。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理侵犯公民个人信息刑事案件适用法律若干问题的解释》
第五条非法获取、出售或者提供公民个人信息，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百五十三条之一规定的“情节严重”：
(一)出售或者提供行踪轨迹信息，被他人用于犯罪的;
(二)知道或者应当知道他人利用公民个人信息实施犯罪，向其出售或者提供的;
(三)非法获取、出售或者提供行踪轨迹信息、通信内容、征信信息、财产信息五十条以上的;
(四)非法获取、出售或者提供住宿信息、通信记录、健康生理信息、交易信息等其他可能影响人身、财产安全的公民个人信息五百条以上的;
(五)非法获取、出售或者提供第三项、第四项规定以外的公民个人信息五千条以上的;
(六)数量未达到第三项至第五项规定标准，但是按相应比例合计达到有关数量标准的;
(七)违法所得五千元以上的;
(八)将在履行职责或者提供服务过程中获得的公民个人信息出售或者提供给他人，数量或者数额达到第三项至第七项规定标准一半以上的;
(九)曾因侵犯公民个人信息受过刑事处罚或者二年内受过行政处罚，又非法获取、出售或者提供公民个人信息的;
(十)其他情节严重的情形。
第九条网络服务提供者拒不履行法律、行政法规规定的信息网络安全管理义务，经监管部门责令采取改正措施而拒不改正，致使用户的公民个人信息泄露，造成严重后果的，应当依照刑法第二百八十六条之一的规定，以拒不履行信息网络安全管理义务罪定罪处罚。
《刑法》 第二百八十六条 之一 【拒不履行信息网络安全管理义务罪】
网络服务提供者不履行法律、行政法规规定的信息网络安全管理义务，经监管部门责令采取改正措施而拒不改正，有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金：
(一)致使违法信息大量传播的;
(二)致使用户信息泄露，造成严重后果的;
(三)致使刑事案件证据灭失，情节严重的;
(四)有其他严重情节的。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。