依据我国相关法律的规定，犯罪行为触犯了非法拘禁和敲诈勒索可以数罪的，并且两罪都是处无期徒刑以下刑罚的，可以数罪并罚。
《中华人民共和国刑法》
第六十九条 【数罪并罚的一般原则】判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。
数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。
非法拘禁罪立案标准：《刑法》第二百三十八条规定：非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。国家机关工作人员利用职权犯拘禁罪的，从重处罚。
1999年9月16日施行的《最高人民检察院关于人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准》规定：国家机关工作人员涉嫌利用职权非法拘禁，具有下列情形之一的，应予立案。
1、非法拘禁持续时间超过二十四小时的、
2、三次以上非法拘禁他人，或者一次非法拘禁三人以上的
3、非法拘禁他人，并实施捆绑、殴打、侮辱等行为的
4、非法拘禁，致人伤残、死亡、精神失常的，
5、为索取债务非法扣押、拘禁他人，具有上述情形之一的
6、司法工作人员对明知是无辜的人而非法拘禁的