依据我国相关法律的规定，申请不予执行仲裁裁决的，人民法院驳回其申请后，当事人不服的，不能提起上诉，但可以申请复议。
《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》
第二十二条 人民法院裁定不予执行仲裁裁决、驳回或者不予受理不予执行仲裁裁决申请后，当事人对该裁定提出执行异议或者申请复议的，人民法院不予受理。
人民法院裁定不予执行仲裁裁决的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
人民法院基于案外人申请裁定不予执行仲裁裁决或者仲裁调解书，当事人不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议;人民法院裁定驳回或者不予受理案外人提出的不予执行仲裁裁决、仲裁调解书申请，案外人不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
?
首先、国内仲裁裁决书属于其他法律文书的范畴。相关法条最高人民法院《关于适用中华人民共和国民事诉讼法若干问题的意见》第256条;其他法律文书包括仲裁裁决书、公证债权文书。
其次、根据《民事诉讼法》第207条：“ 法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。”
第三、最高人民法院《关于适用中华人民共和国仲裁法若干问题的解释第二十九条：“当事人申请执行仲裁裁决案件，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院管辖”
所以，综上所述，您可以向对方当事人住所地或者其财产所在地的中级人民法院管辖。