1、一般情况下法律都不会允许亲生血缘之间断绝关系的情况发生，一般情况下不会，但家庭生活特别困难，无力抚养的，法律还是允许将自己不满十四周岁的亲生子女送给别人抚养的。还包括丧失父母的孤儿、查找不到生父母的弃婴和儿童。随着收养关系的成立，养父母与养子女间的权利义务关系如同亲生，养子女与生父母的权利义务关系而消除。这种情况下，除生物学的父子关系自然存在外，法律上的权利与义务就不存在了。被送养后，亲生子女长大后对亲生父母没有赡养义务，也没有继承亲生父母财产的资格。
2、不满十四周岁的亲生子女可以送给别人抚养，14-18岁之间的孩子一般不能送养，也不用送养，他们可以通过自己的劳动或者政府接济生活长大成人。成年子女与亲生父母之间的关系，法律是不允许断绝的。成年的子女不但有“义务”赡养父母，也有“权利”继承父母的遗产。法定义务是不能通过协议免除的。当然，双方协议断绝父子关系后，你不找我，我也不找你，相安无事，法律也不能去管，法律不保护躺在权利上睡觉的人。如果因此发生纠纷，法律是不承认的。如双方协议断绝父子关系后，父母不要求子女承担赡养义务，子女将来可是有权利继承遗产的。
3、亲生子女和父母之间的关系不好父母也不可以任意解除,父母必须承担抚养教育未成年子女的义务。子女行为不良、品行不端,父母应该好好教育,帮助他们改正。父母放弃其监护职责，不履行法定义务，也是一种违法行为。