依据我国相关法律的规定，如果被继承人立有遗嘱，由配偶继承全部遗产的，可以由夫妻一方单独继承，如果是法定继承的，应该由配偶和子女共同继承。
《中华人民共和国继承法》
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第十六条 公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
所谓遗嘱继承是指法定继承的对称，是指遗嘱中所指定的继承人根据遗嘱中对其所应当继承的遗产种类、数额等规定，继承被继承人遗产的一种继承方式。
遗嘱继承是立遗嘱人生前依照其财产所有权，对其财产按自己的心愿用遗嘱形式安排其死后由谁继承、以及继承多少，这是行使所有权的处分权能。遗嘱只要合法，即受法律保护，按照继承法的规定，被继承人立有合法遗嘱的，不适用法定继承，以保障其遗嘱的实现。立遗嘱人可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，不受继承顺序的限制。
公民如果立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人，则为遗赠。
遗赠和遗嘱继承在采用遗嘱方式处分遗产这点上是相同的，二者的区别在于接受遗产的人的范围不同，接受遗产的是法定继承人范围内的人，就是遗产继承;接受遗产的是法定继承人以外范围以外的人，就是遗赠。
所以，从狭义上理解，遗赠不属于遗嘱继承。