依据我国相关法律的规定，打架造成对方轻伤的，既涉及到民事赔偿问题，也涉及到刑事犯罪，故意伤害对方造成轻伤的，会构成故意伤害罪。
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
首先，互相打架斗殴致人轻伤的，若是经鉴定机构鉴定为轻伤的，将构成故意伤害罪，按规定会被逮捕。
并且，依法构成故意伤害罪，将要承担以下的刑事责任：
1、故意伤害他人身体的，将会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;
2、故意伤害致人重伤的，会处三年以上十年以下有期徒刑;
3、故意伤害致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
所以，构成故意伤害罪，并且鉴定为轻伤的，一般是处三年以下的徒刑、拘役或者管制。
其次，因为是致人轻伤害，实际中只要双方达成赔偿协议后，一般不会被判刑。
并且，进行赔偿时，通常要赔偿以下几个项目：
1、医疗费;
2、误工费;
3、护理费;
4、交通费;
5、住宿费;
6、住院伙食补助费;
7、必要的营养费;
8、误工损失;
9、精神损害抚慰金。