依据我国相关法律的规定，盗掘古文化遗址、古墓葬罪是属于行为犯，做出盗掘行为的，就会构成刑事犯罪，可能立案追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第三百二十八条 【盗掘古文化遗址、古墓葬罪】盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
(一)盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的;
(二)盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子;
(三)多次盗掘古文化遗址、古墓葬的;
(四)盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
【盗掘古人类化石、古脊椎动物化石罪】盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。
行为犯是指以法定的犯罪行为的完成作为犯罪既遂标准的犯罪。
行为犯不要求造成物质性的和有形的犯罪结果，而是以行为的完成为标志，但这些行为并非一着手即告完成，而是有一个实行的过程，要达到一定程度。
在行为犯中，行为人着手实施该具体犯罪构成要件客观方面的行为后，只有达到一定的程度才能构成犯罪既遂，如果由于其意志以外的原因而未这种程度的，不构成犯罪既遂。如脱逃罪以行为人达到脱离监禁羁押的状态和程度为犯罪既遂的标志，偷越国(边)境罪以行为人达到越过边境线的程度为犯罪既遂的标志。
结果犯是指不仅要实施具体犯罪构成客观要件的行为，而且必须发生法定的犯罪结果才构成既遂的犯罪。
在结果犯中，行为人着手实施该具体犯罪构成要件客观方面的行为后，只有导致了该罪构成要件客观方面的法定结果才能构成犯罪既遂，如果由于其意志以外的原因未发生该犯罪结果的，不构成犯罪既遂。以故意杀人罪为例，行为人对被害人着手实施杀害行为后，只有导致被害人死亡的，才能构成犯罪既遂，如果由于其意志以外的原因未造成被害人死亡的，只能成立犯罪未遂。