依据我国相关法律的规定，如果所有子女都不承担赡养责任的，应该起诉所有子女，如果只是个别子女不承担赡养责任的，只起诉不承担赡养责任的子女。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条 起诉条件
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《老年人权益保障法》
第十四条 赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
(1)后赡养义务产生于养父母与养子女收养关系解除之后，这是后赡养义务的时间特征，也是后赡养义务区别于赡养义务的形式特征之一;
(2)后赡养义务的主体是经养父母抚养的成年子女。凡名义上收养，实际上未与养父母共同生活，或者虽经养父母抚养但尚未成年的养子女，不是该义务的主体;
(3)后赡养义务的对象是缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母。这里包括两个要件，一是缺乏劳动能力，二是缺乏生活来源。二者必须同时具备，缺一则不构成后赡养义务的对象;
(4)后赡养义务的内容是给付生活费。这是后赡养义务区别于赡养义务的实质特征。正常情况下，一般子女对父母的赡养义务既包括物质赡养即给付生活费，又包括精神赡养，而后赡养义务由于发生在收养关系解除之后，养父母与养子女的关系不复存在的情况下，因此，以解决温饱即生存问题为目的的物质赡养——给付生活费，成为后赡养义务的显著特征。