依据我国相关法律的规定，政府公职人员是可以继承股份的，但需要申报，并且持有股份后不得参与公司的经营活动。
《中华人民共和国公务员法》
第七十四条 公务员之间有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，不得在同一机关双方直接隶属于同一领导人员的职位或者有直接上下级领导关系的职位工作，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作。
公务员不得在其配偶、子女及其配偶经营的企业、营利性组织的行业监管或者主管部门担任领导成员。
因地域或者工作性质特殊，需要变通执行任职回避的，由省级以上公务员主管部门规定。
《关于党政机关工作人员个人证券投资行为若干规定》
第三条 党政机关工作人员个人可以买卖股票和证券投资基金。在买卖股票和证券投资基金时，应当遵守有关法律、法规的规定，严禁下列行为：
(一)利用职权、职务上的影响或者采取其他不正当手段，索取或者强行买卖股票、索取或者倒卖认股权证;
(二)利用内幕信息直接或者间接买卖股票和证券投资基金，或者向他人提出买卖股票和证券投资基金的建议;
(三)买卖或者借他人名义持有、买卖其直接业务管辖范围内的上市公司的股票;
(四)借用本单位的公款，或者借用管理和服务对象的资金，或者借用主管范围内的下属单位和个人的资金，或者借用其他与其行使职权有关系的单位和个人的资金，购买股票和证券投资基金;
(五)以单位名义集资买卖股票和证券投资基金;
(六)利用工作时间、办公设施买卖股票和证券投资基金;
(七)其他违反《中华人民共和国证券法》和相关法律、法规的行为。