依据民事诉讼法的规定，交通事故案件由法院执行的，在执行过程中，双方当事人自愿协商一致的，可以签订执行和解协议。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百三十条 执行和解
在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。
诉讼时间：一审一般是3-6个月时间，交通事故案件的一审大多数情况下3个月可以结案;一审判决下达后，双方都服判，一审判决生效，如果有任何一方不服而上诉，则要进行二审，二审为3个月时间，二审是终审判决，不允许再上诉;如果被告能自觉履行生效的一审或二审判决，诉讼结束，如果被告拒绝履行，需要向法院申请强制执行，虽然法律规定执行要在6个月内结束，但是，通常来说，交通案件1个月左右就可以执行完毕。
诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。但是，从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。有特殊情况的，人民法院可以延长诉讼时效期间。诉讼时效因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
交通事故人身损害赔偿的诉讼时效是一年，应该从接到事故认定书次日开始计算，但是如果申请了交通队调解或者对方一直在支付费用，处在协商解决过程中时效可以中断，但是要有证据，如果掌握不好，很可能超过诉讼时效。而且从执行方面考虑，还是应该治疗终结后尽快起诉。