依据我国相关法律的规定，公司股权转让后应该要办理股权变更登记，并相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。
《中华人民共和国公司法》
第七十一条 有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。
股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权;不购买的，视为同意转让。
经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例;协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。
公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。
第七十三条 依照本法第七十一条、第七十二条转让股权后，公司应当注销原股东的出资证明书，向新股东签发出资证明书，并相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。对公司章程的该项修改不需再由股东会表决。
1、普通转让与特殊转让
这是根据股权转让在《公司法》上有无规定而作的划分。普通转让指《公司法》上规定的有偿转让，即股权的买卖。特殊转让指《公司法》没规定的转让，如股权的出质和因离婚、继承和执行等而导致的股权转让。
2、内部转让和外部转让
这是根据受让人的不同而作的分类。内部转让即股东之间的转让，是指股东将自己的股份全部或部分转让给公司的其他股东。外部转让，是指部分股东将自己的股份全部或部分转让给股东以外的第三人。
3、全部转让与部分转让
这是根据标的在转让中是否分割而作的划分。部分转让指股东对股权的一部分所作的转让，也包括股权分别对二个以上的主体所作的转让。全部转让指股权的一并转让。
4、约定转让与法定转让
这是根据转让所赖以发生的依据而作的划分。约定转让是基于当事人合意而发生的转让，如股份的出让等。法定转让是依法发生的转让，如股份的继承等。