依据我国相关法律的规定，争夺抚养权案件是不可以申请法律援助的，不属于法律援助申请的范围，如果是请求给付赡养费、抚养费的，可以申请法律援助。
《中华人民共和国法律援助条例》
第十条 公民对下列需要代理的事项，因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助：
(一)依法请求国家赔偿的;
(二)请求给予社会保险待遇或者最低生活保障待遇的;
(三)请求发给抚恤金、救济金的;
(四)请求给付赡养费、抚养费、扶养费的;
(五)请求支付劳动报酬的;
(六)主张因见义勇为行为产生的民事权益的。
省、自治区、直辖市人民政府可以对前款规定以外的法律援助事项作出补充规定。
公民可以就本条第一款、第二款规定的事项向法律援助机构申请法律咨询。
1、突出自己的工资收入或经济条件的优势。
现在抚养小孩的成本越来越高，小孩的各项支出，例如教育费、保险费、医疗费等零零种种。每位家长都担心自己的孩子输在起跑线上，都尽自己所能给孩子创造好的条件，这是人之常情，法官在判决抚养权时往往首先考虑双方经济条件。
2、突出自己的受教育程度、所居住的环境等人文方面优势。
孟母三迁的故事，告诉我们给孩子创造良好健康的成长环境的重要。而在现实生活中，治安较好的小区能保障孩子的安全，安静的小区能保障孩子的休息。反之，流离失所的生活则无法保障孩子的安全与休息。
3、突出自己及自己父母能给孩子陪伴。
现在很多刚做父母的人都是上班族，孩子就只能够交给孩子的爷爷奶奶、外公外婆照顾。如果当事人能够证明自己父母的陪伴时间、受教育程度、身体状况等方面优于对方，也是占优势的。
4、证明孩子有长期与自己生活的习惯。
法官一般会延续孩子的生活习惯，以免让孩子过多的体会父母离婚前后的差别。因为父母离异对孩子而言已经是一个不小的创伤，若再改变生活环境，则可能让孩子一时无法适应。
5、依法律规定争取孩子的抚养权。
为保障儿童的基本合法权益，法律规定了两周岁以下的儿童，即在哺乳期儿童，一般由母亲抚养。对于两周岁以上十周岁以下的子女，没有明确规定抚养权的归属，但“一切以有利于子女成长”为原则。十周岁以上的子女，法官会考虑他们的意见。
6、证明对方存在不利于孩子成长的因素。
如果对方已经有恋人并且很可能结婚，或者对方有吸毒、赌博等恶习，法官一般不会判决对方抚养孩子。除此之外，同母异父、同父异母、继父继母等因素也可能影响孩子的健康成长。