依据我国相关法律的规定，公司是注册商标持有人的，公司改名后需要向商标管理部门提出变更申请，由商标管理部门进行登记。
《中华人民共和国商标法》
第四十一条 注册商标需要变更注册人的名义、地址或者其他注册事项的，应当提出变更申请。
1、影响商标转让、授权
变更商标注册人名义、地址或者其他注册事项的，应当向商标局提交变更申请书。变更商标注册人名义的，还应当提交有关登记机关出具的变更证明文件。商标局核准的，发给商标注册人相应证明，并予以公告;不予核准的，应当书面通知申请人并说明理由。企业、个人进行对商标转让、授权时，商标局是需要核对商标注册的信息和营业执照的地址、名字是否一致，若被发现商标信息的企业名字、地址不一致，商标局会驳回申请，需要先做变更申请，才能再进行商标转让、授权等手续。
2、有可能商标会被别人撤销
注册商标如果连续三年停止使用，任何个人或者单位都是享有申请撤销的该注册商标的权利。若商标局收到任何人提出该商标三年未使用的申请撤销，商标局会向商标注册人寄往通知书，通知书收件地址是根据商标注册人提供的地址，若企业已迁移，无法收到通知书，在举证期限，商标注册人无法提供商标使用证据，商标局会发文100%撤销该商标。
3、进驻商场或网络商城会受影响
进驻商场或网络商城时需要对商标信息和营业执照的名称、地址进行核对，信息不一致，并没有做商标地址变更，核对时发现信息不一致。
4、在办理质押等业务时，影响审批
商标名称、地址未及时更改过来，在办理招投标、银行、商标质押等业务时，也影响审批。
5、影响商标后续办理续展
商标的使用期限为10年，10年后，仍需使用就需要办理续期，办理续期时也必须对商标信息进行核对，发现商标名称、地址没有进行变更，商标期限越近，办理的手续就越麻烦、时间又长，搞不好商标到时办理不了续期，商标过期，如果想重新注册，有可能已经有人提前申请了。