1、亲生父子关系，不论何种情况，均不能断绝。继父子关系和养父子关系，断绝关系如果是口头的可以继承财产，如果在法律上公证了就无权继承。
2、要求分割财产，只能要求分割自己所有或者自己与他人共有的财产。
3、对于父子共同所有的房屋，属于双方共有的财产，双方可以协商予以分割。协商不成的，可以到法院起诉请求分割。
4、如果房屋是父亲的个人财产，子女无权要求分割。如果房屋是子女的个人财产，可直接行使所有权，不需要与父亲分割。
法律上断绝父子关系分为两种：
1、子女和亲生父母是关系最近的直系血亲
这种血亲关系是由血缘形成的，从出生时产生，伴随着一方死亡而消灭，这也是权利、义务上的消灭。
即使父母离婚，和子女的关系都不能解除，因为血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除。向登报声明或双方协议表明断绝父子关系，但只能说明关系恶化到极点，但是法律上并不承认。
2、子女和养父母之间的收养关系
子女和养父母之间的收养关系是可以通过合法途径解除的。
《收养法》第四章 收养关系的解除
第二十六条：收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院起诉。