依据我国相关法律的规定，检察院对监狱出监活动可以提出纠正的情形包括没有出所、出监文书、凭证，文书、凭证不齐全;应当释放而没有释放等。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第六百六十一条 人民检察院发现看守所出所活动和监狱出监活动具有下列情形之一的，应当依法提出纠正意见：
(一)没有出所、出监文书、凭证，文书、凭证不齐全，或者出所、出监人员与文书、凭证不符的;
(二)应当释放而没有释放，不应当释放而释放，或者未依照规定送达释放通知书的;
(三)对提押、押解、转押出所的在押人员，特许离监、临时离监、调监或者暂予监外执行的罪犯，未依照规定派员押送并办理交接手续的;
(四)其他违法情形。
1、立案监督
要求公安机关说明不立案(或立案)的理由，理由不成立的，要求立案(或者撤销案件)。
2、侦查、审查、起诉监督
通过审查批捕和审查起诉监督侦查工作。
对侦查过程中的违法情况提出纠正意见。
3、审判监督
对审判过程的监督：庭后以检察院整体名义提出书面纠正意见;
对审判结果监督：抗诉。
死刑复核监督：最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。
4、执行监督
对刑罚执行活动的监督;
对刑罚变更活动的监督。
1)对减刑、假释裁定的监督
对建议书的监督：被判处管制、拘役、有期徒刑或无期徒刑的罪犯，在执行期间确有悔过或者立功表现，应当依法予以减刑、假释的时候，由执行机关提出建议书，报请法院审核裁定，并将建议书副本抄送检察院。检察院可以向法院提出书面意见。
对裁定的监督：检察院认为法院减刑、假释的裁定不当，应当在收到裁定书副本后20日以内，向法院提出书面纠正意见。
法院的处理：法院应当在收到纠正意见后1个月内重新组成合议庭进行审理，作出最终裁定。
2)对监外执行决定的监督
对意见的监督：监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见的，应当将书面意见的副本抄送检察院。检察院可以向决定或者批准机关提出书面意见。
对决定的监督：决定或者批准暂予监外执行的机关应当将暂予监外执行决定抄送检察院，检察院认为暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起1个月内将书面意见送交决定或者批准暂予监外执行的机关，决定或者批准暂予监外执行的机关接到检察院的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。