依据我国相关法律的规定，寻衅滋事致人轻微伤的，一般是不会构成犯罪的，可以给予治安管理处罚，处罚款和行政拘留。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第二十六条 有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
(一)结伙斗殴的;
(二)追逐、拦截他人的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
(四)其他寻衅滋事行为。
《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
1、构成寻衅滋事罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点:
(1)寻衅滋事一次的，可以在三年以下有期徒刑、拘役幅度内确定量刑起点。
(2)纠集他人三次寻衅滋事(每次都构成犯罪)，严重破坏社会秩序的，可以在五年至七年有期徒刑幅度内确定量刑起点。
2、在量刑起点的基础上，可以根据寻衅滋事次数、伤害后果、强拿硬要他人财物或任意损毁、占用公私财物数额等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。
(1)每增加寻衅滋事一次，可以增加一个月至六个月刑期;每增加纠集他人寻衅滋事一次，可以增加六个月至一年刑期。
(2)每增加一人轻微伤，可以增加一个月至三个月刑期;每增加一人轻伤，可以增加三个月至一年刖期。
(3)每增加引起精神失常一人，可以增加六个月至一年刑期;每增加引起自杀造成重伤、死亡一人，可以增加一年至二年刑期。
(4)强拿硬要公私财物每增加5000元，或者任意损毁、占用公私财物每增加10000元，可以增加一个月至三个月刑期。
(5)其他可以增加刑罚量的情形。
3、纠集未成年人寻衅滋事的，可以增加基准刑的30%以下。