监护权双方都有，抚养权男方同意可以给女方，男方不同意则要法律判。
《婚姻法》
第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
1、尚在哺乳期内的子女，在无特殊情况下都以跟随哺乳的母亲为主
2、两周岁以内的子女一般随母亲生活，因为母亲往往能给尚在幼儿期的孩子多点体贴的照顾。
3、在孩子年满两周岁的情形下，男女双方年龄差距不多，但是女方已因分娩等原因丧失生育能力，而男方没有做绝育手术
4、孩子在出生后一直跟随母亲生活，同时非常需要母亲的照料，如果将孩子给男方抚养将对孩子的生活习惯和行为造成较大的不好影响
例如，明明是个患有自闭症的小孩，从出生就由母亲照料，只认得母亲一个人，此时如果将孩子交给父亲抚养，显然对明明的成长会造成重大影响。
5、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等
6、男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。其恶习会对孩子成长有不利影响