偷外卖不构成盗窃罪，属于治安案件。由公安机关根据具体情况予以治安处罚,包括警告、罚款和行政拘留。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃罪是指以非法占有为目，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。外卖价值一般不会达到数额较大要求，无法构成盗窃罪。
客体要件
盗窃罪侵犯的客体是公私财物的所有权。所有权包括占有、使用、收益、处分等权能。
客观要件
本罪在客观方面表现为行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为。
主体要件
本罪主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄(16周岁)且具备刑事责任能力的人均能构成。对主体的修改是对本罪修改的重要内容。依原刑法，已满14岁不满16岁的少年犯惯窃罪、重大盗窃罪的，应当负刑事责任。本法取消了此规定。
主观要件
本罪在主观方面表现为直接故意，且具有非法占有的目的。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》
第一条 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的"数额较大"、"数额巨大"、"数额特别巨大"。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到"数额较大"、"数额巨大"、"数额特别巨大"，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。
根据《治安管理处罚法》第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。