依据我国相关法律的规定，代驾司机是按车主的指示提供代驾服务的，两者形成的是雇佣关系，代驾过程中发生交通事故的，一般是由车主承担责任的，由保险公司赔偿，超出限额的由车主承担。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第九条 雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。
前款所称“从事雇佣活动”，是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。雇员的行为超出授权范围，但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的，应当认定为“从事雇佣活动”。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十六条 同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；
(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；
(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。