依据我国相关法律的规定，盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，就会构成刑事犯罪，该罪是属于行为犯，只要做出盗掘的行为，就可以立案追诉。
《中华人民共和国刑法》
第三百二十八条 【盗掘古文化遗址、古墓葬罪】盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
(一)盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的;
(二)盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子;
(三)多次盗掘古文化遗址、古墓葬的;
(四)盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
【盗掘古人类化石、古脊椎动物化石罪】盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。
1、构成本罪的关键是，行为人须有倒卖文物的行为。所谓倒卖文物，是指违反国家文物管理法规，倒手买卖国家禁止经营的文物的行为。
2、倒卖文物必须达到情节严重的程度，方能构成本罪。情节严重，主要是指倒卖珍贵文物的;倒卖文物非法获利数额较大的;倒卖文物数量较大或者次数较多的;造成文物流失难以返回的;造成其他严重后果的等。
3、本罪的主体是自然人和单位，其中单位既可以是无文物经营权的，也可以是有文物经营权的。主观方面须具有牟利的目的。至于行为人实际上牟利与否，不影响本罪的成立。