依据我国相关法律的规定，被执行人向人民法院申请不予执行仲裁裁决的，应当在执行通知书送达之日起十五日内提出书面申请。
《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》
第八条 被执行人向人民法院申请不予执行仲裁裁决的，应当在执行通知书送达之日起十五日内提出书面申请;有民事诉讼法第二百三十七条第二款第四、六项规定情形且执行程序尚未终结的，应当自知道或者应当知道有关事实或案件之日起十五日内提出书面申请。
本条前款规定期限届满前，被执行人已向有管辖权的人民法院申请撤销仲裁裁决且已被受理的，自人民法院驳回撤销仲裁裁决申请的裁判文书生效之日起重新计算期限。
第九条 案外人向人民法院申请不予执行仲裁裁决或者仲裁调解书的，应当提交申请书以及证明其请求成立的证据材料，并符合下列条件：
(一)有证据证明仲裁案件当事人恶意申请仲裁或者虚假仲裁，损害其合法权益;
(二)案外人主张的合法权益所涉及的执行标的尚未执行终结;
(三)自知道或者应当知道人民法院对该标的采取执行措施之日起三十日内提出。
1、涉外经济仲裁，主要处理国际贸易中带有涉外因素的民商事争议。1956年以来，我国政府也在中国国际贸易促进委员会内设立对外贸易仲裁委员会(现称 中国国际经济贸易仲裁委员会)和海关仲裁委员会，负责解决对外贸易和远洋运输中产生的一切争议。
2、国内经济仲裁。专门解决业主与雇佣者，承包人与发包人、专职开业医生与病人之间有劳资关系，权利、利益等的争议。
《中华人民共和国经济合同法》规定采用仲裁的办法解决国内经济合同中产生的一切争议。在我国一般只在直辖市和省、自治区人民政府所在地的市设立仲裁委员会。