依据我国相关法律的规定，合同债务人提存适用的条件包括债权人无正当理由拒绝受领、债权人下落不明、债权人死亡未确定继承人等。
《中华人民共和国合同法》
第一百零一条 【提存的要件】有下列情形之一，难以履行债务的，债务人可以将标的物提存：
(一)债权人无正当理由拒绝受领;
(二)债权人下落不明;
(三)债权人死亡未确定继承人或者丧失民事行为能力未确定监护人;
(四)法律规定的其他情形。
标的物不适于提存或者提存费用过高的，债务人依法可以拍卖或者变卖标的物，提存所得的价款。
第一百零二条 【提存后的通知】标的物提存后，除债权人下落不明的以外，债务人应当及时通知债权人或者债权人的继承人、监护人。
1、自提存有效成立时起，债务人对债权人的债务消灭。有效的提存，即视为债务人履行了债务;
2、标的物提存后，毁损、灭失的风险由债权人承担。提存期间，标的物的孳息归债权人所有。提存费用由债权人负担。
3、债权人享有随时领取提存物的权利，但该权利的行使有法定的除斥期间。债权人领取提存物的权利，自提存之日起五年内不行使而消灭，提存物扣除提存费用后归国家所有。
4、对债权人领受权的限制：
债权人对债务人负有到期债务的，在债权人未履行债务或者提供担保之前，提存部门根据债务人的要求应当拒绝其领取提存物。
债权人领取提存物的权利，自提存之日起5年内(时效为不变期间)不行使则消灭，提存物扣除提存费用后归国家所有。
《合同法》规定的提存是以清偿为目的，所以是债消灭的原因。
《担保法》规定的提存并非以清偿为目的，而是以担保为目的的提存。