福州就业创业证丢失补发办理不收费。
1、《就业促进法》(主席令第70号)
第三十五条县级以上人民政府建立健全公共就业服务体系，设立公共就业服务机构，为劳动者免费提供下列服务：(五)办理就业登记、失业登记等事务”。
2、关于印发就业失业登记证管理暂行办法的通知(人社部发〔2010〕75号)
(1)各地要按照《暂行办法》的有关要求，制定本地区《就业失业登记证》具体发放办法，对新发放和换发的对象范围、具体程序和责任单位作出明确规定，稳步推进《就业失业登记证》发放工作。从2011年1月1日起，停止发放《再就业优惠证》和各地原有各类就业失业登记证明。
(2)《就业失业登记证》实行定期审验制度，重点对登记失业人员、正在享受相关就业扶持政策人员的《就业失业登记证》进行审验。定期审验的具体对象范围、内容、程序和要求等，由各省、自治区、直辖市人力资源社会保障部门规定。
3、《福建省人力资源和社会保障厅转发人力资源社会保障部关于进一步完善就业失业登记管理办法的通知》(闽人社文〔2015〕106号)
第一条 福建省《就业创业证》由省人社厅统一印制。原《就业失业登记证》继续有效，不再统一更换。尚未使用的《就业失业登记证》，各级公共就业和人才服务机构可继续向各类劳动者发放。
第二条 毕业生本人或委托所在高校毕业生就业工作部门，凭加盖高校毕业生就业工作部门印章的《福建省高校毕业生就业创业证申请登记表》及申请人身份证，向高校所在地或创业地的县级公共就业和人才服务机构申领《就业创业证》。
4、《福建省人力资源和社会保障厅关于规范大中专毕业生离校后就业管理服务有关问题的通知》(闽人社文〔2015〕336号)
第一条 毕业生离校后在我省就业的，应按照就业单位隶属(非公有制单位就业、自主创业或灵活就业的按照属地)到同级政府人社部门办理就业接收登记手续，申领《就业创业登记证》。