享有。因为在法律上，非婚生子女的法律地位跟婚生子女并无差异。
《婚姻法》
第二十五条：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
第二十二条：子女可以随父姓，可以随母姓。
《民法总则》
第十三条：自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。
第一百一十条：自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。
法人、非法人组织享有名称权、名誉权、荣誉权等权利。
非婚生子女享有继承权。根据是《继承法》第十条，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
我国法律规定非婚生子女享有以下权利：
(l)要求生父母对其抚养教育的权利。
(2)非婚生子女的姓名权。
(3)非婚生子女有受生父母保护的权利;
(4)非婚生子女与其生父母的婚生子女有同等继承其生父母遗产的权利等。