依据我国相关法律的规定，70岁老人无清偿能力的，人民法院一般会终结执行，法院裁定终结执行后，会删除失信被执行人名单。
《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》
第十条具有下列情形之一的，人民法院应当在三个工作日内删除失信信息：
(一)被执行人已履行生效法律文书确定的义务或人民法院已执行完毕的;
(二)当事人达成执行和解协议且已履行完毕的;
(三)申请执行人书面申请删除失信信息，人民法院审查同意的;
(四)终结本次执行程序后，通过网络执行查控系统查询被执行人财产两次以上，未发现有可供执行财产，且申请执行人或者其他人未提供有效财产线索的;
(五)因审判监督或破产程序，人民法院依法裁定对失信被执行人中止执行的;
(六)人民法院依法裁定不予执行的;
(七)人民法院依法裁定终结执行的。
有纳入期限的，不适用前款规定。纳入期限届满后三个工作日内，人民法院应当删除失信信息。
依照本条第一款规定删除失信信息后，被执行人具有本规定第一条规定情形之一的，人民法院可以重新将其纳入失信被执行人名单。
依照本条第一款第三项规定删除失信信息后六个月内，申请执行人申请将该被执行人纳入失信被执行人名单的，人民法院不予支持。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十七条 执行终结
有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：
(一)申请人撤销申请的;
(二)据以执行的法律文书被撤销的;
(三)作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡的;
(五)作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的;
(六)人民法院认为应当终结执行的其他情形。