依据我国相关法律的规定，代位继承是在法定继承基础上进行的，所以进行代位继承时，由死亡继承人的第一顺序继承人继承其应继承的财产份额。
《中华人民共和国继承法》
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
(一)继承人故意杀害被继承人的。需要注意的是，无论是否既遂，也无论杀害动机为何均丧失对于被继承人本人的继承权;另外，该继承人仅丧失其所害被继承人的继承权，而不是丧失被继承人以外的第三人的继承权。
(二)继承人为争夺遗产而杀害其他继承人的。要求杀害的目的必须是争夺遗产;该继承人仅丧失其对所争夺之被继承人的继承权。
(三)继承人遗弃被继承人的或虐待被继承人情节严重的。依据最高法院的司法解释，此种情形若继承人后来悔改的并且被继承人于生前表示原谅的，其继承权可以恢复。因此这种情形下有过错的继承人的继承权并不绝对丧失。
(四)继承人伪造、篡改或销毁遗嘱，情节严重的。