依据我国相关法律的规定，对不予执行仲裁裁决结果不服的，不是由高院进行复核，而是由作出裁决的上一级法院进行复核。
《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》
第二十二条 人民法院裁定不予执行仲裁裁决、驳回或者不予受理不予执行仲裁裁决申请后，当事人对该裁定提出执行异议或者申请复议的，人民法院不予受理。
人民法院裁定不予执行仲裁裁决的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
人民法院基于案外人申请裁定不予执行仲裁裁决或者仲裁调解书，当事人不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议;人民法院裁定驳回或者不予受理案外人提出的不予执行仲裁裁决、仲裁调解书申请，案外人不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
(1)必须有当事人向有管辖权的人民法院提出申请。根据《民事诉讼法》的有关规定，国内仲裁裁决和涉外仲裁裁决的执行管辖法院有所不同。如果是国内仲裁裁决，一方当事人不履行仲裁裁决的，则另一方当事人可以向被执行人住所地或者被执行的财产所在地的人民法院申请执行。具体由哪一级别的人民法院执行，法律没有作出明文规定，一般说来应由基层人民法院管辖，但各高级人民法院有特别规定的，应按照各高级人民法院制定的通知办理。如果是涉外仲裁裁决，一方当事人拒绝履行义务时，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。
(2)必须向人民法院递交申请执行书和据以执行的法律文书。申请执行书应写明：申请执行的事项和理由、被申请执行人拒不履行义务的事实和依据、需要执行的标的物的名称、数量及所在地、被申请执行人的经济状况和可供执行的财产状况。另外，申请执行人还应当提交据以执行的仲裁裁决书以及人民法院认为必须提交的其他材料。
(3)申请执行仲裁裁决必须在法律规定的期限内提出。根据《民事诉讼法》第二百一十九条第一款规定，申请执行的期限因申请主体的不同而有所区别：双方或一方当事人是公民的为一年;双方是法人或者其他组织的为六个月。上述期限，从仲裁裁决书规定履行期间的最后一日起计算，仲裁裁决书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算。如果无正当理由超过申请执行期限的，申请人就失去了要求人民法院强制执行的权利。