依据我国相关法律的规定，发生地震后在网上以表不当言论的，情节严重构成犯罪，涉嫌的罪名包括侮辱罪、寻衅滋事罪等。
《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
第二百四十六条 【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
1、可以采取民事诉讼的方式，以对方侵犯名誉权为由，起诉到法院要求停止侵害，消除影响，并赔偿损失。
2、如果对方的行为比较严重，已经违反了《治安处罚管理条例》，建议报警，警方有义务处理，对其进行罚款、拘留的。如果索赔的话还得到法院提起民事诉讼。
3、如果对方的行为非常严重，涉嫌构成了侮辱或诽谤罪。可以先到警方报案、如果警方不处理，可以到检察机关反映，如果检察机关也不处理，可以直接到法院提起刑事附带民事自诉诉讼，也就是你直接打刑事官司，追究对方的刑事责任，同时附带提起你的民事索赔。