沈阳社保卡挂失办理不收费。
《中华人民共和国社会保险法》(2018年12月29日修改)
第七条 国务院社会保险行政部门负责全国的社会保险管理工作，国务院其他有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。县级以上地方人民政府社会保险行政部门负责本行政区域的社会保险管理工作，县级以上地方人民政府其它有关部门在各自的职责范围内负责有关的社会保险工作。
《“中华人民共和国社会保障卡”管理办法》
第十六条 经批准发行社会保障卡的省级、地市级人力资源社会保障部门应制定明确的社会保障卡应用管理规程，并通过在服务场所明示、政府网站公示等方式向社会发布。社会保障卡应用管理规程应包括以下内容： (一)社会保障卡的功能、用途; (二)社会保障卡的发行对象、申领条件、申领手续; (三)社会保障卡的使用范围(包括使用方面的限制)、使用期限及使用方法; (四)社会保障卡损坏、遗失后的挂失、补发程序; (五)发卡机构、持卡人及其他有关当事人的权利、义务等。