依据我国相关法律的规定，无人继承遗产的归属，适用被继承人死亡时遗产所在地法律，如果被继承人死亡时，遗产在我国境内的，适用我国继承法的规定。
《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》
第三十一条 法定继承，适用被继承人死亡时经常居所地法律，但不动产法定继承，适用不动产所在地法律。
第三十五条 无人继承遗产的归属，适用被继承人死亡时遗产所在地法律。
死者生前为国家机关，国有企业和事业单位的职工，或个体工商业者，城镇无业居民等的，应归国家所有;死者生前为国家机关，国有企业和事业单位的职工，或个体工商业者，城镇无业居民等的，如其遗留的财产无人继承，又无人受遗赠的，应归国家所有;死者生前是城镇或农村集体所有制企业的职工、村民的，其无人继承，又无受遗赠人的遗产，应当归死者生前所在的集体所有制组织所有，在处理无人继承的遗产时，应当妥善处理好以下两个问题：
1、有关清偿死者的债务问题。根据继承法的有关规定，取得无人继承遗产的国家或集体所有制组织，应当承担清偿死者债务的责任，其所清偿的债务应以死者遗产的实际价值为限，超过实际价值的部分不再清偿，死者的债务清偿后如有剩余，才可由国家或集体所有制组织取得。
2、有关继承人之外的人分得适当遗产。最高院在相关司法解释中指出，遗产因无人继承收归国家或集体组织所有时，按照《继承法》第14条规定可以分给遗产的人，提出取得遗产的要求，人民法院应视情况适当分给遗产。据此，在处理无人继承遗产时，如遇有继承人以外的依靠被继承人扶养的、缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，应当酌情分给他们适当份额的遗产，有剩余的才可收归国家或集体组织所有。