依据我国相关法律的规定，房屋买卖的双方私下进行公证的，是不具有法律效力的，要到依法设立的公证机关办理公证才能效的。
《中华人民共和国公证法》
第六条 公证机构是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。
第十一条 根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：
(一)合同;
(二)继承;
(三)委托、声明、赠与、遗嘱;
(四)财产分割;
(五)招标投标、拍卖;
(六)婚姻状况、亲属关系、收养关系;
(七)出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录;
(八)公司章程;
(九)保全证据;
(十)文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符;
(十一)自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。
法律、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。
第三十六条 经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。
首先来看，可得利益是当事人在订立合同时期望通过合同履行而获得，由于违约行为发生而未实际发生的利益，具有未来性、期待性和现实性。可见，此时买受人实际获得的现实的房屋升值部分不符合可得利益的特点，不能作为可得利益要求出卖人赔偿。再看，房屋买卖合同成立并实际开始履行后，房价大幅上涨，升值部分的数额不仅是完全可以确定的，而且已为买受人实际享有。不动产需要返还时，此升值部分便在理论上从不动产中分离并显现出来，不应再依附着不动产返还给有过错的出卖人，而应该属于无过错的买受人在占有此房期间内所产生的自然孽息，其所有权人为买受人。被买受人实际享有的升值部分应该作为直接损失要求出卖人予以赔偿。当然，买受人要求出卖人赔偿房屋的升值部分，至少应该符合以下几个条件：
1、商品房买卖合同成立并实际履行，买受人已交付了大部分房款，出卖人已将房屋交付使用;
2、商品房买卖合同被解除，房屋需返还;
3、房屋自然升值，升值部分的确定需要由有法定资质的评估机构进行合法评估。