合肥退休时办理提取住房公积金手续是不收费的，免费进行办理。
《住房公积金管理条例》
第二十四条：职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：(一)购买、建造、翻建、大修自住住房的;(二)离休、退休的;(三)完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的;(四)出境定居的;(五)偿还购房贷款本息的;(六)房租超出家庭工资收入的规定比例的。依照前款第(二)、(三)、(四)项规定，提取职工住房公积金的，应当同时注销职工住房公积金账户。职工死亡或者被宣告死亡的，职工的继承人、受遗赠人可以提取职工住房公积金账户内的存储余额;无继承人也无受遗赠人的，职工住房公积金账户内的存储余额纳入住房公积金的增值收益。
第二十五条：职工提取住房公积金账户内的存储余额的，所在单位应当予以核实，并出具提取证明。 职工应当持提取证明向住房公积金管理中心申请提取住房公积金。住房公积金管理中心应当自受理申请之日起3日内作出准予提取或者不准提取的决定，并通知申请人;准予提取的，由受委托银行办理支付手续。
第二十六条：缴存住房公积金的职工，在购买、建造、翻建、大修自住住房时，可以向住房公积金管理中心申请住房公积金贷款。