狭义说与广义说各有道理，狭义说立足于设立余罪自首的立法初衷，广义说则严格遵从法条，着眼于方便司法实践中的具体适用。但是基于从司法实践出发，认定是否为余罪自首的主体关键是交代的是否是“余罪”，因此笔者更赞同广义说。具体讲来，能构成余罪自首的犯罪人有以下几种：
1、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人。所谓强制措施，按照刑事诉讼法的规定，是指逮捕、刑事拘留、监视居住、取保候审和拘传。另外对于在侦查中受到依法传唤的犯罪嫌疑人被告人如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也符合“以自首论”的主体范围。这里的传唤，是指司法机关命令犯罪嫌疑人被告人于指定时间自行到案接受讯问的一种法律措施。它虽然没有直接的强制效力，但它指示嫌疑人被告人应负到案的义务，如不履行该项义务将受到强制，因而具有间接的强制效力。在法学理论上，一般将传唤称为“间接强制措施”。
2、正在服刑的罪犯。正在服刑的罪犯是指已经人民法院宣判、正在被执行所判刑罚的犯罪人。最高人民法院1998年4月6日作出的《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》(以下简称《司法解释》)将“正在服刑的罪犯”解释为“已宣判的罪犯”，更有利于余罪自首的成立。因为从宣判到执行还存在一个过程，这期间如实供述司法机关还未掌握的其他罪行的，理当以自首论。关于“正在服刑的罪犯”是否包括正在执行管制刑、正在执行剥夺政治权利等附加刑以及正处于缓刑考验期、假释考验期、监外执行期的罪犯，理论上有不同的解释。狭义的解释认为，仅指正在监狱、拘役所、看守所等羁押场所执行死缓、无期徒刑、有期徒刑和拘役的罪犯。广义的解释认为，除包括上述罪犯外，还包括正在执行管制刑、正在执行剥夺政治权利等附加刑以及正处于缓刑考验期、假释考验期、监外执行期的罪犯。笔者主张广义的解释，因为正在执行管制刑、正在执行剥夺政治权利等附加刑以及正处于缓刑考验期、假释考验期、监外执行期的罪犯，只是刑罚执行方式或执行场所的不同，在性质上都属于正在服刑，虽然只是被限制而不是被剥夺人身自由，但毕竟已在司法机关或执行机关、检察机关的控制之下，不可能存在投案的自动性。
3、余罪自首的主体能否扩大到被采取行政、司法强制措施及劳动教养的人员呢?笔者认为，在劳动教养期间如实供述出司法机关还未掌握的，与被处劳教的违法行为不相同的犯罪行为，或者被采取行政、司法强制措施的如实供述司法机关未掌握的本人的罪行，应以自首论处。因为这种行为已具备了自首的实质要件，同时也有利于提高破案率。对此，可以通过司法解释使之明确下来。
4、除被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯如实交待司法机关尚未掌握的本人其他罪行外，笔者认为，在传唤、行政拘留、劳动教养、司法拘留、对党员实行“双规”,对公务员实行“双指”等情形中发生如实交待罪行的，也应列入适用范围。
余罪自首的适用条件必须是供述司法机关还未掌握的本人的其他罪行。这是余罪自首相对于一般自首在适用条件上的特殊性。
1、余罪自首的前提条件――如实供述
笔者认为这里的“如实供述”仍然适用《解释》第一条第六款的规定，即“……如实交代自己的主要犯罪事实。”在实践中，有的犯罪人作案时间比较长、案情复杂，要求其完完整整、全面、准确地交待是不现实的。因此对犯罪人供述过程中的错漏部分，只要不属于对行为人定性、量刑有重大影响的犯罪事实，均应认为其对自己的犯罪事实作了如实供述。这里如实供述余罪的行为，可以发生在对前罪进行侦查、起诉、审判、处罚之中的任何一个阶段，在哪一个阶段如实供述并不影响余罪自首的成立，只是对余罪自首行为人进行刑罚裁量时所考虑的一种情节。这是与一般自首有所不同的地方。
2、余罪自首的机构――狭义的司法机关
就自首的本质特征而言，从鼓励犯罪人自首这一立法者确立余罪自首制度的出发点考虑，笔者认为余罪自首的“司法机关”作狭义的理解更符合立法精神。所以，这里的“司法机关”，应当是指具体处理该案的司法机关。但又不能限定得太具体，一般应以某一地、市的公安局为基本单位，或以提起刑事诉讼的主体机关为单位。
3、余罪自首的情形――司法机关还未掌握的本人其他罪行，包括同种罪行。
(1)“还未掌握”：所谓“还未掌握”应是指司法机关还没有掌握一定的证据资料，不足以有客观根据地，合理地怀疑被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯为其他罪行的犯罪嫌疑人。司法机关根本不知道该罪行，或者虽然知道该罪行但不知犯罪嫌疑人是谁。也就是说，从证据或诉讼程序的角度来看，司法机关凭借已掌握的线索或证据，还不能充分、确实地将该罪行与供述人联系起来;从刑事侦查的角度来看，这个案件还没有告破。
实践中，不能仅以司法机关人员凭知觉或者办案经验等纯属主观性质的、没有任何客观根据的推测，对犯罪人形成怀疑，就认为司法机关已经掌握。也不能只因司法人员只是例行问及：“你是否还犯有其他罪行”就认为司法机关已经掌握了犯罪人所实施的其他罪行，否则便会不当限缩“还未掌握”的内涵，限缩余罪自首的成立空间。