依据我国相关法律的规定，贩卖珍稀野生动物是会构成刑事犯罪的，但如果贩卖非珍稀野生动物的，不一定会构成犯罪。
《中华人民共和国刑法》
第三百四十一条 【非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪】【非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物、珍贵、濒危野生动物制品罪】非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
【非法狩猎罪】违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
具体说来，能够引起野生动物致害责任的野生动物范围，具体包括国家级保护的野生动物和省级保护的野生动物。从其生存状态上来说，又可以具体分为以下几类：
(1)生活在动物园中的野生动物;
(2)马戏团或者其他驯养繁殖场所驯养繁殖的野生动物;
(3)原由某人饲养后又被放生或者逃逸并完全回归自然状态的野生动物;
(4)生活在自然保护区中的野生动物。而根据野生动物是否有特定的占有人或管理人，可将其致害责任性质分为侵权责任与国家补偿责任。下面就这两种责任作详细论述。
侵权责任产生的法律依据：侵权责任是侵权行为人侵害他人合法权益时，依法应当承担的民事法律后果。当野生动物由特定人占有及管理时，可参考饲养动物致人损害来处理，这种情况主要包括生活在动物园中的野生动物以及马戏团、其他驯养繁殖场或者个人所驯养繁殖的野生动物致人损害的情况。当这一类野生动物致人损害之后，应由野生动物的占有人和管理人承担民事赔偿责任。民事责任是指民事主体违反合同义务或法定民事义务而应承担的法律后果，有以下几个特征：
(1)以民事主体违反民事义务侵害他人的民事权益为前提;
(2)以一方当事人(加害人)补偿另一方当事人(受害人)的损害为主要目的;
(3)可以由当事人在法律允许的范围内协商。因为野生动物已经由人类所控制，那么其所有人或者管理人应当尽到看护照顾的义务，否则就要承担不利后果。因此可以适用我国《民法通则》关于饲养动物致害责任的规定，由野生动物的所有人或管理人承担民事赔偿责任，并且适用无过错责任原则来归责。