依据我国相关法律的规定，人民检察院应当制作刑罚转换申请书并附相关材料，提请刑罚执行机关所在地的中级人民法院作出刑罚转换裁定。
《中华人民共和国国际刑事司法协助法》
第六十四条 人民检察院应当制作刑罚转换申请书并附相关材料，提请刑罚执行机关所在地的中级人民法院作出刑罚转换裁定。
人民法院应当依据外国法院判决认定的事实，根据刑法规定，作出刑罚转换裁定。对于外国法院判处的刑罚性质和期限符合中华人民共和国法律规定的，按照其判处的刑罚和期限予以转换;对于外国法院判处的刑罚性质和期限不符合中华人民共和国法律规定的，按照下列原则确定刑种、刑期:
(一)转换后的刑罚应当尽可能与外国法院判处的刑罚相一致;
(二)转换后的刑罚在性质上或者刑期上不得重于外国法院判处的刑罚，也不得超过中华人民共和国刑法对同类犯罪所规定的最高刑期;
(三)不得将剥夺自由的刑罚转换为财产刑;
(四)转换后的刑罚不受中华人民共和国刑法对同类犯罪所规定的最低刑期的约束。
被判刑人回国服刑前被羁押的，羁押一日折抵转换后的刑期一日。
人民法院作出的刑罚转换裁定，是终审裁定。
根据我国刑事诉讼法等有关法律的规定，刑事诉讼中的当事人或者诉讼参与人，如果对人民法院做出的判决、裁定不服，可以区分不同情况，通过以下途径和程序解决。
根据《刑事诉讼法》第一百八十条的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。