依据我国相关法律的规定，刑事申请再审的依据是上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百五十四条 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。
第二百五十五条 上级人民法院指令下级人民法院再审的，应当指令原审人民法院以外的下级人民法院审理;由原审人民法院审理更为适宜的，也可以指令原审人民法院审理。
1、检察机关在向符合刑事诉讼法第142条第2款规定情形的被不起诉人送达不起诉决定书时，应当告知被不起诉人如果不服该决定，可以向人民检察院申诉，同时这些告知事项必须在不起诉决定书中载明。
2、不起诉制度被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日内向人民检察院申诉，由作出决定的审查起诉部门办理。这里所说的“可以”，说明被不起诉人就算在七日之内不提出申诉，并不意味其申诉权当然消灭。法律规定任何公民具有申诉权，同样，被不起诉人如果在七日之外，照样可以向人民检察院提出申诉，只是，这时候受理的部门是人民检察院的控告申诉部门。至于人民检察院什么时候作出复查决定，法律并没有规定期限，这属于立法上的缺陷。
3、被不起诉人申诉应提交申诉书，写明申诉理由。若没有书写能力的，也可以口头提出申诉，人民检察院应当根据其口头提出的申诉制作比例进行复查。复查认为要维持的，报请检察长作出复查决定。复查认为要撤销的，则需检察委员会讨论决定。
4、复查决定书应当送达被不起诉人，并同时抄送移送审查起诉的公安机关。若撤销原不起诉决定，则案件应及时交由审查起诉部门审查。