依据我国相关法律的规定，检察院对受贿刑事案件不提起公诉的情形包括犯罪情节轻微不构成犯罪、犯罪证据不足、过了追诉时效等。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
第一百七十五条 人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
受贿罪的量刑问题与贪污罪基本相同。以受贿数额和受贿情节为标准，具体确定行为人的刑罚。
1、个人受贿数额在10万元以上的，处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，可以并处没收财产;情节特别严重的，处死刑，并处没收财产;
2、个人受贿数额在5万元以上不满10万元的，处5年以上有期徒刑，可以并处没收财产;情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产;
3、个人受贿数额在5千元以上不满5万元的，处1年以上，7年以下有期徒刑;情节严重的，处7年以上10年以下有期徒刑;
4、个人受贿数额在5千元以上不满1万元，犯罪后有悔改表现、积极退赃的，可以减轻处罚或者免矛刑事处罚，由其所在单位或者上级主管机关给予行政处分;
个人受贿数额不满5千元，情节较重的，处2年以下有期徒刑或者拘役;情节较轻的，由其所在单位或者上级主管机关酌情给予行政处分。
5、对多次受贿未经处理的，按照累计受贿数额处罚。
情节较重，是指犯罪手段狡猾恶劣;行为人既贪赃又枉法;受贿行为给国家造成严重损失;或者是累犯、共犯中的主犯;受贿后又参与、支持其他犯罪活动：订立攻守同盟，销毁罪证，拒不坦白退赃;在对外活动中，向外商索贿受贿等。情节较轻，一般是指为他人谋取的利益没有违反有关规定;行为没有给国家或集体造成严重损失;案发后坦白交待事实经过，并退了赃款;或者有自首、立功表现等。