依据我国相关法律的规定，公安机关在收到通知立案书后超过十五日不予立案的，人民检察院应当发出纠正违法通知书。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第五百六十四条 人民检察院通知公安机关立案或者撤销案件的，应当依法对执行情况进行监督。
公安机关在收到通知立案书或者通知撤销案件书后超过十五日不予立案或者未要求复议、提请复核也不撤销案件的，人民检察院应当发出纠正违法通知书。公安机关仍不纠正的，报上一级人民检察院协商同级公安机关处理。
公安机关立案后三个月以内未侦查终结的，人民检察院可以向公安机关发出立案监督案件催办函，要求公安机关及时向人民检察院反馈侦查工作进展情况。
立案必须有一定的事实材料为依据，但这并不意味着有了一定的事实材料就能立案。只有当这些材料所反映的事实符合立案的条件时，才能做到正确、及时、合法立案。
立案的条件，是指立案必须具备的基本条件，也就是决定刑事案件成立，开始进行刑事追究所必须具备的法定条件。正确掌握立案的条件，是准确、及时地解决应否立案问题的关键。
刑事诉讼法第86条规定：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
根据这一规定，立案必须同时具备两个条件：一是有犯罪事实，称为事实条件;二是需要追究刑事责任，称为法律条件。