依据我国相关法律的规定，下级人民检察院对上级人民检察院的决定应当执行。如果认为有错误的，应当在执行的同时向上级人民检察院报告。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第十条 上级人民检察院对下级人民检察院作出的决定，有权予以撤销或者变更;发现下级人民检察院办理的案件有错误的，有权指令下级人民检察院予以纠正。
下级人民检察院对上级人民检察院的决定应当执行。如果认为有错误的，应当在执行的同时向上级人民检察院报告。
首先，人民检察院对行政诉讼活动的合法性有权进行法律监督。
其次，人民检察院对人民法院和行政诉讼参与人都有权进行法律监督。在行政诉讼中，人民检察院对人民法院审判活动和执行活动是否合法进行监督。同时，人民检察院有权监督行政诉讼参与人。人民检察院可以向违法行为人直接提出纠正意见，也可以要求人民法院采取纠正措施。当然，人民检察院不能直接对违法行为人采取措施。
最后，人民检察院有权对行政诉讼的整个过程实行法律监督。行政诉讼可以分为审判和执行两个阶段。审判包括第一审程序、第二审程序和再审程序，每一个审判程序大体包括起诉、受理、审理、判决和送达等阶段。人民检察院有权对上述程序和阶段实行监督。当然，监督的具体形式根据不同的情况而异。