依据我国相关法律的规定，重婚罪侵犯的客体是我国的婚姻制度，并不符合刑事和解的情形，所以是不能在庭内进行和解的。
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百八十八条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
首先，在刑事案件中，双方当事人要进行和解，需要确定是否属于以下案件：
1、涉嫌侵犯人身权利民主权利、侵犯财产犯罪，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的犯罪;
2、除渎职犯罪以外可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪，并且，犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的不适用。
其次，双方当事人达成刑事和解有以下方式：
1、双方当事人提出和解
双方当事人为避免诉累，可以自发提出和解。不过，自诉案件允许和解，公诉案件还是要接受法院追究刑事责任。
比如故意伤害罪，双方当事人达成赔偿协议后，被告人犯的罪较重的仍然要负担刑事责任。
2、双方当事人亲属、代理人、辩护人代为提出和解
为给被告人争取宽大处理，其亲属、代理人、辩护人也可以根据具体情况，代为提出和解，跟被害人达成一致即可。
3、司法机关告知当事人可以进行和解
对符合刑事和解条件的案件而没有进行和解的，司法机关就会告知对方可以进行和解。