依据我国相关法律的规定，打人造成他人轻伤的，会构成故意伤害罪，如果被害人不接受调解的，按故意伤害罪追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
有两类公诉案件，当犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，而被害人自愿和解的，那双方当事人就可以进行和解。
1、是因民间纠纷引起，涉嫌侵犯公民人身权利、民主权利罪与侵犯财产罪的，可能判处三年以下有期徒刑刑罚的案件;
2、是除渎职犯罪以外的，可能判处七年有期徒刑以下刑罚的，过失犯罪案件。
但是犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用刑事和解。刑事自诉案件中，自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
对于达成和解协议的公诉案件，公安机关可以向人民检察院，作出从宽处理的建议;人民检察院可以向人民法院，提出从宽处罚的建议;人民法院可以依法对被告人从宽处罚。对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，检察院可以作出不起诉的决定。