依据我国相关法律的规定，出租车司机行驶过程中遭乘客殴打的，司机第一时间应该平稳停车，然后报警处理，而乘客的行为是属于故意伤害的行为，构成轻伤可以追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
1、客运出租车所有的出租车在运行中造成他人损害的，由出租车公司根据事故责任比例承担赔偿责任。
2、出租车系个人购买，但《客运出租汽车经营许可证》、《客运出租汽车准运证》登记在出租车公司名下，该出租车在运行中造成他人损害的，应由司机根据事故责任比例向受害人承担赔偿责任。当其财产不足清偿时，不足部分由出租车公司承担赔偿责任。
3、出租车由司机个人所有，司机有《个体工商户营业执照》，且《客运出租汽车经营许可证》、《客运出租汽车准运证》登记在司机个人名下，该出租车在运行中造成他人损害的，应由司机个人根据事故责任比例向受害人承担赔偿责任，对该出租车进行集中管理和服务的机构不承担责任。
如当事人选择了以侵权为由起诉，则赔偿主体为侵权人即在交通事故中负有责任的一方。
但是需要注意的是，当事人在侵权与违约竞合选择诉因时，不仅赔偿主体不同，对受害人利益的保护也有着很大的不同。这些不同主要有：
1、管辖法院不同。
2、诉讼时效不同，侵权与违约的诉讼时效不尽相同。
3、赔偿范围不同，主要是违约责任无法主张精神损害费。
4、举证责任不同。
5、责任构成要件不同。因此当事人应当根据有利诉讼以及赔偿人的赔偿能力的因素确定选择以侵权还是违约进行诉讼。