依据我国相关法律的规定，以本院名义制发的法律文书，由人民检察院负责案件管理的部门对法律文书实施监督管理。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第六百六十六条 人民检察院负责案件管理的部门对以本院名义制发法律文书实施监督管理。
第六百六十七条 人民检察院办理的案件，办结后需要向其他单位移送案卷材料的，统一由负责案件管理的部门审核移送材料是否规范、齐备。负责案件管理的部门认为材料规范、齐备，符合移送条件的，应当立即由办案部门按照规定移送;认为材料不符合要求的，应当及时通知办案部门补送、更正。
根据相关法律的规定及司法实践，检察院立案监督时间是具体情况具体对待的，当检察院要求公安机关对应当立案而不立案或不应当立案而立案做出解释时，公安局应当在七日以内做出回复，检察院又可根据公安机关回复要求公安机关在十五日以内立案或者撤销案件，这之后，如果公安机关对于检察院的要求认为有异议，可在五日内经县级负责人批准向同级检察院提复议，收到复议之后的检察院应当在七日内答复决定，公安机关对此答复决定仍提异议，可经县级以上公安机关负责人批准向上一级检察院提请复核，上一级检察院应当十五日内作答复。综上可知，检察院立案监督时间是一个具体时间内的自由时间，依据具体情形而不同。