依据我国相关法律的规定，律师并不是刑事诉讼回避的主体，所以是不能申请律师回避的，回避的主体是审判人员、书记员、翻译人员和鉴定人等。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二十九条 审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
(一)是本案的当事人或者是当事人的近亲属的;
(二)本人或者他的近亲属和本案有利害关系的;
(三)担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的;
(四)与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
第三十二条 本章关于回避的规定适用于书记员、翻译人员和鉴定人。
辩护人、诉讼代理人可以依照本章的规定要求回避、申请复议。
1、任职回避是指公务员之间有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，不得在同一机关担任双方直接隶属于同一领导人员的职务或者有直接上下级领导关系的职务，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作。
2、地域回避是指公务员不得在自己成长地担任一定级别的领导职务。包括乡级机关、县级机关及其有关部门主要领导职务。但自治县县长应由实行区域自治的民族的公民担任;民族乡的乡长由建立民族乡的少数民族公民担任。
3、公务回避是指公务员在执行公务时涉及与本人有利害关系的;涉及与本人有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，以及其他可能影响公正执行公务的情形。
4、离职回避是指公务员辞去公职或者退休的，原系领导成员的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。