依据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人被指定住所进行监视居住的，经执行机关批准的情况下，家人是可以进行探视的，未经批准不得探视。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第七十五条 监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人，适用本法第三十四条的规定。
人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。
第七十七条 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所;
(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信;
(三)在传讯的时候及时到案;
(四)不得以任何形式干扰证人作证;
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供;
(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕;需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。