导致孩子身亡，父母有不可推卸的责任，目前警方已经介入调查，其父母是否有责任要看警方进一步认定。另外，从法律上讲，父母吵架致4岁孩子坠亡行为的社会危害性非常小，行为人主观恶意也非常小的。
监护人疏于履行监护职责导致被监护人伤亡，依据现有法律，依法不承担刑事责任。
未成年人是中华民族的未来，未成年人(被监护人)并非仅仅属于家庭，并非属于属于监护人的附属品，而是与监护人具有同等生命权利、健康权利及其它一切合法权利的民事主体，被监护人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，对于日常生活中所面临的危险因素或危险源毫无或缺乏认知及躲避能力，因此，中国法律要求监护人必须依法且认真履行监护职责，帮助其排除身边危险因素，纠正其危险行为并保护其人身及财产安全。
近年来监护人疏于履行监护职责，导致被监护人伤亡的案例常常发生，意外伤害已经属于对被监护人(未成年人)具有重大威胁的隐形杀手，见过一件最令人心碎的案例，一个四岁幼童，生前最后时刻在汽车后排睡觉，父母驾车到家后，因不忍将其叫醒，意欲让其再睡一会，将其放置于汽车后排，本打算一会回来再叫醒孩子，然而却因为种种意外因素的打扰忘却，孩子最终被车内高温活活闷死!汽车的玻璃上满是孩子的手印，可见孩子临终是多么痛苦，多么希望离开那个闷热的车厢，最终孩子父母并未被追究刑事责任。
个人认为“监护人疏于履行法定职责，导致被监护人伤亡依法应承担刑事责任”，对于一个无辜离去的尚未绽放的生命，对于一个因大人过失导致离去的幼小生命，应当有个交代!也许追究此等父母刑事责任等同于在这个不幸家庭的伤口撒盐，然而，既然未成年人是中华民族的未来，既然法律赋予了监护人认真履行监护义务保护被监护人安全的职责，既然被监护人是因监护人过失导致的伤亡，监护人应当为自己的过错承担责任，更为主要的是，震慑其他“马大哈”，无论是否能够取得实质且明显效果，但是，毕竟在立法层面，最大限度的还受害人公道，警醒世人，属于尽量避免此类悲剧再次发生的无奈举措了。