该学校开除作弊学生是依据该学校的学生手册，而依据我相关法律的规定，如果在国家组织的考试中有组织作弊情形的，是会构成刑事犯罪的。
《关于办理组织考试作弊等刑事案件适用法律若干问题的解释》
第二条 在法律规定的国家考试中，组织作弊，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百八十四条之一第一款规定的“情节严重”：
(一)在普通高等学校招生考试、研究生招生考试、公务员录用考试中组织考试作弊的;
(二)导致考试推迟、取消或者启用备用试题的;
(三)考试工作人员组织考试作弊的;
(四)组织考生跨省、自治区、直辖市作弊的;
(五)多次组织考试作弊的;
(六)组织三十人次以上作弊的;
(七)提供作弊器材五十件以上的;
(八)违法所得三十万元以上的;
(九)其他情节严重的情形。
第七条 代替他人或者让他人代替自己参加法律规定的国家考试的，应当依照刑法第二百八十四条之一第四款的规定，以代替考试罪定罪处罚。
对于行为人犯罪情节较轻，确有悔罪表现，综合考虑行为人替考情况以及考试类型等因素，认为符合缓刑适用条件的，可以宣告缓刑;犯罪情节轻微的，可以不起诉或者免予刑事处罚;情节显著轻微危害不大的，不以犯罪论处。
《中华人民共和国刑法》
第二百八十四条 【非法使用窃听、窃照专用器材罪】非法使用窃听、窃照专用器材，造成严重后果的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
第二百八十四之一 【组织考试作弊罪】在法律规定的国家考试中，组织作弊的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
为他人实施前款犯罪提供作弊器材或者其他帮助的，依照前款的规定处罚。
【非法出售、提供试题、答案罪】为实施考试作弊行为，向他人非法出售或者提供第一款规定的考试的试题、答案的，依照第一款的规定处罚。
【代替考试罪】代替他人或者让他人代替自己参加第一款规定的考试的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。