依据我国相关法律的规定，家庭成员之间是禁止遗弃行为的，如果父母有病，子女不承担赡养责任并且遗弃老人的，情节严重会构成刑事犯罪，老人可以向公安机关报案。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《老年人权益保障法》
第三条 国家保障老年人依法享有的权益。
老年人有从国家和社会获得物质帮助的权利，有享受社会服务和社会优待的权利，有参与社会发展和共享发展成果的权利。
禁止歧视、侮辱、虐待或者遗弃老年人。
再婚的现象现在看来是如此的平常，再婚对于孩子来说不仅仅是一个重新的开始，适应新的生活，与继父/继母一起生活。而且对于继父/继母来说也是一个重要的事情，很多人以为继父母与继子女之间并没有多大关系，继子女不需赡养继父母，其实这种想法是错误的。
父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利;从这一点可知子女对父母有赡养义务，那么继子女对于继父母呢?
根据相关的法律规定可以知道，子女对父母有赡养扶助的义务，但是由于继父母与继子女之间的关系较为特殊，在处理他们之间的赡养问题时候，就应该认定继父母与继子女之间是否形成教育抚养关系。
如果继子女与继父母之间形成了教育抚养关系，那么继子女就应该成继父母的赡养义务。因为继父母和受其抚养教育的继子女之间的权利义务与亲生父母子女关系一致。在继父母身患疾病、生活困难，且继子女已成年，具有赡养能力的情况下，继子女应对继父母承担赡养义务。