依据我国相关法律的规定，构成轻伤的刑事案件，双方当事人自愿和解的，司法机关可能进行调解，但对调解的期限是没有作出规定的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百八十八条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百八十九条 双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
1、轻伤自己起诉才能追究其责任的轻微刑事案件,如果你要追究行为人的刑事责任,可以直接去法院提起刑事诉讼。
2、故意伤害使受害人轻伤判三年以下的刑期、拘役或是管制。
3、面对你的人身等方面的损失，你可以提出附带民事赔偿请求。
4、具体的赔偿包含受害人生活的各个方面，主要有交通、住宿、护理等等方面，还有医疗费、在住院期间的伙食补助等这些必要的费用。达到伤残等级的损伤，还要包含导致残疾的赔偿金、残疾辅助器具的费用、被扶养人的基本生活费用，还有因康复护理、继续治疗实际所发生的必需要的费用、日常护理费用以及后续治疗费用。具体赔多少每个地方标准不同。大体是医药费用的5--8倍。
5、向法院提起的自诉案件，双方可以进行调解，对于刑事部分也可以撤回其自诉。